Question

已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an＝12，则n=______

已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an＝12，则n=______．

Answer 1

等比数列{a_n}中，
∵a₃+a₆=36，a₄+a₇=18，
∴

a1q2+a1q5＝36 a1q3+a1q6＝18

，
解得q=

1

2

，a₁=128，
∴an＝128×(

1

2

)n?1，
∵an＝

1

2

，∴128×(

1

2

)n?1=

1

2

，
解得n=9．
故答案为：9．