Cos2θSinθ的最大值怎么求?
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依三元均值不等式得：
(cos2θsinθ)^2
＝1/4·(2cos²θ-1)·(2cos²θ-1)·4sin²θ
≤(1/4)·[(4cos²θ+4sin²θ-1)/3]³
＝1/4.
→cos2θsinθ≤1/2.
∴2cos²θ-1＝4sin²θ
即sin²θ＝1/6时，所求最大值为：1/2。
(cos2θsinθ)^2
＝1/4·(2cos²θ-1)·(2cos²θ-1)·4sin²θ
≤(1/4)·[(4cos²θ+4sin²θ-1)/3]³
＝1/4.
→cos2θsinθ≤1/2.
∴2cos²θ-1＝4sin²θ
即sin²θ＝1/6时，所求最大值为：1/2。
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Cos2θ≤1 Sinθ≤1 Cos2θSinθ≤1
不妨取θ为-90度
Cos2θSinθ的最大值为1
不妨取θ为-90度
Cos2θSinθ的最大值为1
追问
sinθcosθ+sinθ怎么求最值
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我这个手机烂 就用a表示吧
cos2a=1-2（sina的平方）
原式=sina-2（sina的三次方）
令t=sina t-2t^3 t属于-1到1
然后求导 列表 。。。。。
cos2a=1-2（sina的平方）
原式=sina-2（sina的三次方）
令t=sina t-2t^3 t属于-1到1
然后求导 列表 。。。。。
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