Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2：1，求∠B的

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2：1，求∠B的度数．

Answer 1

∵D是线段AB垂直平分线上的点， ∴AD=BD， ∴△DAB是等腰三角形，∠B=∠DAB， ∵∠DAE与∠DAC的度数比为2：1， ∴设∠DAC=x，则∠B=∠DAB=2x， ∴x+2x+2x=90°， ∴x=18°， 即∠B=36°．