Question

（2010?毕节地区）如图，在⊙O中，直径AB的长为23，弦CD⊥AB于E，∠BDC=30°则弦CD的长为______

（2010?毕节地区）如图，在⊙O中，直径AB的长为23，弦CD⊥AB于E，∠BDC=30°则弦CD的长为______．

Answer 1

连接BD，
∵∠BDC=30°，
∴∠BOC=60°，
∵AB=2

3

，
∴OC=

3

，
∵CD⊥AB，
∴∠OEC=90°，CD=2CE，
∴cos30°=

CE

OC

=

3

2

，
∵OC=

3

，
∴CE=

3

2

，
∴CD=3．
故答案为3．