Question

如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：AB∥EF．证明：经过点C作CD∥AB∴∠BCD=∠B（______）∵∠BCF=∠B+∠F

如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：AB∥EF．证明：经过点C作CD∥AB∴∠BCD=∠B（______）∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）∠BCF=∠BCD+∠DCF∴∠DCF=∠F（______）∴CD∥EF（______∴AB∥EF（______）

Answer 1

解答：证明：经过点C作CD∥AB，
∴∠BCD=∠B（两直线平行，内错角相等）；
∵∠BCF=∠B+∠F，（已知），∠BCF=∠BCD+∠DCF，
∴∠DCF=∠F（等式的性质），
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行，
∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行）．