如图，已知在△ABD中，AC⊥BD于点C，∠DEC＝∠BEC． (1)求证：AB＝AD；
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证明由AC⊥BD于点C
知∠BCE=∠DCE
在RTΔBCE和ΔDCE
∠BCE=∠DCE
CE=CE
∠BEC=∠DEC
∴RTΔBCE和ΔDCE全等
∴CB=CD
又由
AC⊥BD
∴AC是BD的垂直平分线
则AB=AD
知∠BCE=∠DCE
在RTΔBCE和ΔDCE
∠BCE=∠DCE
CE=CE
∠BEC=∠DEC
∴RTΔBCE和ΔDCE全等
∴CB=CD
又由
AC⊥BD
∴AC是BD的垂直平分线
则AB=AD
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