Question

（2009?静安区二模）如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等．若

（2009?静安区二模）如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等．若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面压强p以及剩余部分质量m的大小关系为（　　）A．p甲＜p乙；m甲＜m乙B．p甲＜p乙；m甲＞m乙C．p甲＞p乙；m甲＞m乙D．p甲＞p乙；m甲=m乙

Answer 1

设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即

ρ甲a3g

a2

=

ρ乙b3g

b2

；
化简得：ρ_甲a=ρ_乙b．截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；
两物体剩余质量m_甲=ρ_甲a²（a-h），m_乙=ρ_乙b²（b-h），

m甲

m乙

=

ρ甲a2(a?h)

ρ乙b2(b?h)

；即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量；
两物体对地面的压强由P=

F

S

得：P_甲=

ρ甲a2(a?h)g

a2

=ρ_甲（a-h）g；P_乙=

ρ乙b2(b?h)g

b2

；

P甲

P乙

=

ρ甲(a?h)

ρ乙(b?h)

=

b(a?h)

a(b?h)

=

ab?bh

ab?ah

；即剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强．
故选C．