Question

什么叫乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律？谢谢！

Answer 1

例：2X3=3X2 乘法交换律
(2+3)X4=2X4+3X4 乘法分配率
2X4+3X4=4X(2+3) 乘法结合律

什么是乘法交换律？

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。它是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。主要公式为ab=ba（注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，列：a·b=b·a或：ab=ba）。

作用：
它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

应用：
（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。　　
（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。

运算例题
如: 3×4×5=3×5×4=60 　　
5.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495

什么是乘法结合律？

定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

运算方法：
主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

注意：乘法结合律不适用于向量的计算。例子：
69×125×8
=69×(125×8) 　　
=69×1000 　　
=6900

什么是乘法分配律？

两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

用字母表示： 　　
（a+b）x c=axc+bxc 　　
还有一种表示法：　　
ax(b+c)=ab+ac

示例
25×404 　　
=25×(400+4) 　　
=25×400+25×4 　　
=10000+100 　　
=10100 　　

乘法分配律的逆运用 　　
25×37+25×3 　　
=25×(37+3) 　　
=25×40 　　
=1000

乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。 　　
例题: 　　
25×1.5+25 ×0.5　　
=25×(1.5+0.5) 　　
=25×2 　　
=50　　

Answer 2

乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律，用字母表示:(a+b)╳c=a╳c+b╳c。乘法交换律:两个数相乘交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律，用字母表示:a+b=b+a。乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律，用字母表示:(a╳b)╳c=a╳(b╳c)

Answer 3

例：2X3=3X2 乘法交换律
(2+3)X4=2X4+3X4 乘法分配率
2X4+3X4=4X(2+3) 乘法结合律
什么是乘法交换律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。它是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。主要公式为ab=ba（注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，列：a·b=b·a或：ab=ba）。
作用：
它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
应用：
（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。
（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。
运算例题
如: 3×4×5=3×5×4=60
5.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495
什么是乘法结合律？
定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
运算方法：
主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
注意：乘法结合律不适用于向量的计算。例子：
69×125×8
=69×(125×8)
=69×1000
=6900
什么是乘法分配律？
两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
用字母表示：
（a+b）x c=axc+bxc
还有一种表示法：
ax(b+c)=ab+ac
示例
25×404
=25×(400+4)
=25×400+25×4
=10000+100
=10100
乘法分配律的逆运用
25×37+25×3
=25×(37+3)
=25×40
=1000
乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。
例题:
25×1.5+25 ×0.5
=25×(1.5+0.5)
=25×2
=50

Answer 4

加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

Answer 5

乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律，用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c。乘法交换律:两个数相乘交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律，用字母表示:a+b=b+a。乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律，用字母表示:(a×b)×c=a×(b×
c)