数列{an}中，a1=2，a2=1,2/an=1/an+1+1/an-1(n>1)则an=？
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根据我的理解，数列{1/an}是首项为1/a1=1/2 公差d=1/a2-1/a1=1-1/2=1/2
的等差数列 ∴有1/an=1/2+(n-1)*1/2=n/2
所以an的通项an=2/n
的等差数列 ∴有1/an=1/2+(n-1)*1/2=n/2
所以an的通项an=2/n
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数列{1/an}是首项为1/a1=1/2 公差d=1/a2-1/a1=1-1/2=1/2
的等差数列 ∴有1/an=1/2+(n-1)*1/2=n/2
所以an的通项an=2/n
得1/an-1/a(n-1)=1/2
1/a2-1/a1=1/2
的等差数列 ∴有1/an=1/2+(n-1)*1/2=n/2
所以an的通项an=2/n
得1/an-1/a(n-1)=1/2
1/a2-1/a1=1/2
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由原式得1/a(n+1)-1/an=1/an-1/a(n-1),对任何an都成立，则其必等于常数，将前二个数代入得1/an-1/a(n-1)=1/2
1/a2-1/a1=1/2
1/an-1/a(n-1)=1/2
直到n累和可求an
1/a2-1/a1=1/2
1/an-1/a(n-1)=1/2
直到n累和可求an
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