Question

劲度系数为K的弹簧，一端固定在A点，另一端连一质量为m的物体，靠在光滑的半径为a的圆柱体表面上。弹

劲度系数为K的弹簧，一端固定在A点，另一端连一质量为m的物体，靠在光滑的半径为a的圆柱体表面上。弹簧原长为AB，在变力F作用下，物体极缓慢地沿表面从位置B移到C，求力F所作的功。

Answer 1

A、撤去外力F时，物体所受的合力为F合=kx0-μmg，则物体的加速度a=F合m＝kx0m−μg．故A正确．B、物体匀减速运动的位移为2x0，匀减速运动的加速度a′=μg，采用逆向思维，根据2x0=12a′t2得，匀减速运动的时间t＝2x0μg．匀减速运动的初速度v＝at＝2μgx0，当弹簧的弹力等于摩擦力时，速度最大，所以匀减速运动的初速度小于物体向右运动的最大速度，即最大速度大于2μgx0．故B错误，C正确．D、物体在加速运动的过程中，所受的合力逐渐减小，则加速度逐渐减小．故D正确．故选：ACD．

Answer 2

问题是：弹簧原长为AB，在变力F作用下，物体极缓慢地沿表面从位置B移到C，求力F所作的功？
如果是，那么F做功主要有两个效果，一个增加了弹簧的弹性势能，二是增加物块m的重力势能，所以，F功=增加的弹性势能+增加的重力势能。
W=1/2kl²+mgh=1/2k（θR）²+mg（sinθ）

Answer 3

FS(S=BC幅长)=弹性势能（kL平方）+重力势能（mgl），电脑上的不好表达大体方向是这样自己细化一下

Answer 4

有能量守恒得W=0.5k（aθ）²+mga×sin（θ）

Answer 5

力 F 所作的功：
m g a sinθ + 1/2 k (a*θ)^2