已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，点M，N，E，F分别是边AD，BC，AB，DC的中
已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，点M，N，E，F分别是边AD，BC，AB，DC的中点。求证：四边形MENF是菱形。...
已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，点M，N，E，F分别是边AD，BC，AB，DC的中点。
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证明，连接AC、BD，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴AC=BD，
∵M、N、E、F分别为边AD、BC、AB、CD的中点，
∴在△ABC中，EN= 1/2AC，
在△ADC中，MF= 1/2AC，
∴EN=MF= 1/2AC，
同理可得，EM=NF= 1/2BD，
∴EN=NF=FM=ME，
∴四边形ENFM为菱形．
∵AD∥BC，AB=CD，
∴AC=BD，
∵M、N、E、F分别为边AD、BC、AB、CD的中点，
∴在△ABC中，EN= 1/2AC，
在△ADC中，MF= 1/2AC，
∴EN=MF= 1/2AC，
同理可得，EM=NF= 1/2BD，
∴EN=NF=FM=ME，
∴四边形ENFM为菱形．
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