题目(2+4+6+8+…+1000)-(1+3+5+7+…999)用高斯求和该怎么解?

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淡然还乖巧的便当9253
2015-07-21 · 知道合伙人教育行家
淡然还乖巧的便当9253
知道合伙人教育行家
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中交三航局江苏分公司工程师

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(2+4+6+8+…+1000)-(1+3+5+7+…999)
=(2+1000)x(1000÷2)÷2-(1+999)x(999+1)÷2÷2
=250500-250000
=500
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城天真8i
2019-07-28 · TA获得超过625个赞
知道小有建树答主
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高斯求和,就是把等差级数的和用梯形的公式算出来,(最大+最小)*数列总个数/2

  1. (2+4+6+...+1000)=(2+1000)*500/2=250500

  2. (1+3+5+7+....999)=(1+999)*500/2=250000

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丶飒飒米
2015-07-21
知道答主
回答量:26
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(2-1)+(4-3)+(6-5)+....(998-997)+(1000-999)=1+1+1+......+1+1=1*1000/2=500
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