Question

求解高中数学高考题

已知向量m=(cosx,1)，n=(1,√3sinx)，f(x)=m,n。
(1)求f(x)最小正周期和最大直 (2)在三角形ABC中，abc分别是角A,B,C的对边，且f(A)=2.a=√3,b=1,求角C 要详细过程。

Answer 1

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Answer 2

1、f(x)=cosx+√3sinx=2sin(x+π/6)，所以最小正周期为2π，最大值为2。
2、因为f(A)=2，所以A+π/6=π/2+2Kπ。所以A=π/3+2Kπ，K为自然数，又A小于180度，所以A=60度。又由余弦定理cos(A)=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),得c=2,
舍c=-1。所以，c^2=a^2+b^2=4,可以知道这为直角三角形，角C=90度