Question

设函数f（x）=（x-a）ex+（a-1）x+a，a∈R． （2）设g（x）是f（x）的导函数，

设函数f（x）=（x-a）ex+（a-1）x+a，a∈R．

（2）设g（x）是f（x）的导函数，证明：当a＞2时，在（0，+∞）上恰有一个x0使得g（x0）=0；
（2）证明：（ⅰ）g（x）=f'（x）=ex（x-a+1）+（a-1），g'（x）=ex（x-a+2）------------------（5分）
当g'（x）＜0时，x＜a-2；当g'（x）＞0时，x＞a-2
因为a＞2，所以函数g（x）在（0，a-2）上递减；在（a-2，+∞）上递增-----------------（7分）
又因为g（0）=0，g（a）=ea+a-1＞0，
所以在（0，+∞）上恰有一个x0使得g（x0）=0．
为什么a＞2 .减区间就是（0，a -2）而不是（-无穷，a-2），还有最后的结果，为什么g（0）=0,g（a）＞0便可得出结论呢？

Answer 1

（2）证明：（ⅰ）g（x）=f'（x）=ex（x-a+1）+（a-1），g'（x）=ex（x-a+2）------------------（5分）
当g'（x）＜0时，x＜a-2；当g'（x）＞0时，x＞a-2
因为a＞2，所以函数g（x）在（0，a-2）上递减；在（a-2，+∞）上递增-----------------（7分）
又因为g（0）=0，g（a）=ea+a-1＞0，
所以在（0，+∞）上恰有一个x0使得g（x0）=0．--------------------------------------------------（9分）

望采纳 谢谢

Answer 2

一般来说。第一题会了。第二题也能解

Answer 3

简单又x·········································································