已知:Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于点E,D为AC上的一点,BE=DE,求(AD+AB)除以AC的值

紫罗兰爱橄榄树
2010-11-13 · TA获得超过9101个赞
知道小有建树答主
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【不好意思,看到题目时太晚了】

答案:(AD+AB)除以AC=2

解:作EF⊥AC于F

∵∠C=90°

∴EC⊥AC于C

∵AE平分∠BAC,EF⊥AC于F

∴CE=EF(角平分线上的点到角两边距离相等)

∵EF⊥AC于F

∴∠C=∠EFB=90°

在Rt△ECD与Rt△EFB中

CE=FE

DE=BE

∴Rt△ECD≌Rt△EFB(HL)

∴CD=FB

同理,Rt△EAC≌Rt△EAF(HL)

∴CA=FA

∴(AD+AB)÷AC

=(AC-CD+AF+FB)÷AC

=(2AC)÷AC

=2

【希望对你有帮助】

【图在上传中请稍等】

匿名用户
2010-11-13
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2
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