如图在梯形ABCD中,AB//CD,且AC=BD.那么梯形ABCD是等腰梯形吗?
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是等腰梯形
证明：
过点B做AC的平行线交DC延长线于E。
则四边形ABEC为平行四边形，
∴BE=AC，
又AC=BD，
∴BE=BD，
∴∠BDC=∠BEC=∠ACD，
又AC=BD，CD为公共边，
∴△ACD≌△BCD，
∴AD=BC
即梯形为等腰梯形。
证明：
过点B做AC的平行线交DC延长线于E。
则四边形ABEC为平行四边形，
∴BE=AC，
又AC=BD，
∴BE=BD，
∴∠BDC=∠BEC=∠ACD，
又AC=BD，CD为公共边，
∴△ACD≌△BCD，
∴AD=BC
即梯形为等腰梯形。
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2024-10-28 广告
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