Question

线性代数，例题6第二问，A的秩为2怎么确定0和1哪个是重根的

Answer 1

简单计首肢算一下即可，答者首世芹历案如图所示

Answer 2

首先，你必须知道满足题设条件的矩阵一定可以码空对角化。

接着，A可以对角化的充要条件为特征值重数等于其对应的线性无关的特征向量的个数

即：A可以蔽模绝对角化的充要条件为任取A的特征值λ则n-r(A-λE)=λ的重数

故n-r(A-0E)=0的重宏姿数，即n-r(A)=0的重数，故0的重数为n-2

而所有特征值一共有n个（重根按重数计），故1的重数为2

追问

还是有点不理解啊，我图好像发错了

追答

上面的解答是你提的问，图中的第6题的基础上，如果A的秩为2，可以得出的结论

Answer 3

【分析】
逆芦灶矩阵定义：若n阶矩阵A，B满足AB=BA=E，则称A可逆，A的逆矩阵为B。

【解答】
A³-A²+3A=0，
A²(E-A)+3(E-A)=3E，
(A²+3)(E-A) = 3E
E-A满足可逆定义，它的逆矩阵为(A²+3)/3

【评注】
定理：若A为n阶矩阵，有AB=E，那么一定有BA=E。

所以当我们有AB=E时，就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。
对于这种抽象型矩阵，可以考虑用定义来求解。
如果是具体型矩阵，就可以用初等变换来求解。

线性代数包括行列式喊哗游、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特郑销征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

追问

你看看这道题，为什么这样化简出来就是b用a表示呢

追答

我算一下，方便的活先给下采纳

追问

主要是解释为什么化简了就能那样表示，我看不懂，不是计算的问题