线性代数：给定矩阵A，求秩r（A^2-A）
2个回答
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新年段亏雹好！由空首于A是可逆阵，所以握帆r(A^2 -A)=r[A(A-E)]=r(A-E)=1。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
追问
为什么r[A(A-E)]=r(A-E)
追答
若A可逆，则r(AB)=r(A)
原因：A是初等阵乘积，AB相当于对A进行初等变换，而初等变换不改变矩阵的秩。
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