Question

如图13在RT三角形ABC中，∠B等于90度，BC等于根号75,∠C等于30度。点D从点C出发沿C

如图13在RT三角形ABC中，∠B等于90度，BC等于根号75,∠C等于30度。点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。设点D,E运动的时间是t秒（t＞0）。过点D作DF垂直BC于点F,连接DE,EF.(1)求证:AE等于DF.(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值:如果不能，试说明理由。(3)四边形DEBF能够成为矩形吗？如果能，求出相应的t值:如果不能，试说明理由。

Answer 1

1），证明：∵直角三角形ABC中，∠C=30°，∴DF＝1/2CD(30°所对直角边＝斜边的一半)，
∵D的速度是E的两倍，∴在同等时间内，D走过的距离始终是E走距离的两倍，即AE=1/2CD，
∴AE=DF=1/2CD，
2），解：当D运动到CA的终点A时，AE=CD=AD=1/2CA，即E点和B点重合，DF=斜边的一半＝1/2CA，AEFD为四边相等的平行四边形－－菱形，∵BC=√75=5√3，∴CA=BC/cos30°＝10，
1/2CA=5，t=10/2=5
采纳再给第三问

追问

第三问呢