Question

（x^2-1/x）^n的展开式中二次项系数之和为64。

2^n=64
n=6
请问这步是怎么来的？

Answer 1

两种方法，1是把原式展开，发现：当x=-1时，原式结果恰是二项式系数之和，即（(-1)^2-(-1/1))^n=64,所以n=6
第二种，就是公式法，二项式系数和＝nC0 nC1 ... nCn,相当于n个元素的集合的真子集个数，即2^n,所以n＝6
顺带一提，二项式系数和＝2^n在我们这是个必背公式

Answer 2

将(a b)^n展开，取a=b=1，则有(a b)^n=二次项系数之和。此题取x^2=1/x=1即得。望采纳，谢谢

追问

2^n=64
n=6
我是问这步怎么来的。