1+3+5+7+...+95+97+99用合适的方法计算

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瀛洲烟雨
推荐于2019-10-02 · 知道合伙人教育行家
瀛洲烟雨
知道合伙人教育行家
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本人热爱数学,在校成绩优异,多次被评为三好学生,愿利用课余时间,诚心诚意帮助需要帮助的人。

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法一:1+3+5+7+…+93+95+97+99
=(1+99)×[(1+99)÷2]÷2
=100×50÷2
=2500

法二:1+3+5+7+…+93+95+97+99
=(1+99)+(3+97)+(5+95)+…+(49+51)+50
=100×25
=2500

此题主要探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析,发现并概括出运算律。

拓展资料:

加法交换律:

两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母a、b表示加法交换律: a+b=b+a

加法结合律:

三个数相加,先把前两数相加,再同第三个数相加,或者先把后两数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。

三个数连加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数,也可以先把后两个数相加,再加上第一个数,它们的和不变。这就是加法的结合律。 即(a+b)+c=a+(b+c) 

匿名用户
推荐于2017-05-06
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原式=(1+99)+(3+97)+(4+96)+······+(49+51)
=100+100+100+······+100(共25个)
=100X25
=2500
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百度网友474d060
2017-04-04 · TA获得超过1292个赞
知道答主
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=100+100+100+......100+100(共25个)
=100x25
=2500
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追梦a63dc
2020-07-01 · TA获得超过242个赞
知道答主
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=(1+99)+(3+97)+(5+95)……(49+51)+50
=100×25
=2500
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泷曼安97

2022-12-23 · TA获得超过332个赞
知道小有建树答主
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你好,很高兴为你解答,首先经过分析,可以知道这是一道找规律的题目,通项为2n-1,那么原式=(1+99)×50÷2=2500,所以这道题目的答案为2500。
综上所述,可以知道这里其实考察了学生们对于等差数列的掌握及运算水平。
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