Question

如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕

点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F。
当点P为射线BC上任意一点时，∠QFC的度数是多少？
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有悬赏分！在线等，最好快点，10：00P.M.之前！！

Answer 1

）=60°

不妨设BP＞, 如图1所示

∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP

∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP

∴∠BAP=∠EAQ

在△ABP和△AEQ中 AB=AE，∠BAP=∠EAQ， AP=AQ

∴△ABP≌△AEQ（SAS）

∴∠AEQ=∠ABP=90°

∴∠BEF

∴=60°

Answer 2

∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP，
∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP，
∴∠BAP=∠EAQ．
在△ABP和△AEQ中
AB=AE，∠BAP=∠EAQ，AP=AQ，
∴△ABP≌△AEQ．（SAS）
∴∠AEQ=∠ABP=90°．
∴∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°．
∴∠QFC=∠EBF+∠BEF=30°+30°=60°．

Answer 3

图看不见