Question

ln（1-x╱1+x）的图像？

Answer 1

ln(1+x）的图像如下图：

y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。

根据这个定义立刻可以知道

并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。

扩展资料

对数函数的一般形式为 y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。

因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。

同底的对数函数与指数函数互为反函数。

当a>0且a≠1时，ax=N可以与x=㏒aN互推。

关于y=x对称。

Answer 2

无限逼近x=1和x=-1

要使函数有意义
则：[(1-x)/(1+x)]＞0
等价于（1-x）（1+x）＞0

等价于1＜x＜1

所以函数的定义域是（-1，1）

设在定义域内x1＜x2
f（x1）-f（x2）=ln[（1-x1）/（1+x1）]-ln[（1-x2）/（1+x2）]=ln[（1-x1）/（1+x1）x（1+x2）/（1-x2）]
分三种情况：
当x1＜0，x2＜0时ln[（1-x1）/（1+x1）x（1+x2）/（1-x2）]＞0
当x1＜0，x2＞0时ln[（1-x1）/（1+x1）x（1+x2）/（1-x2）]＞0
当x1＞0，x2＞0时ln[（1-x1）/（1+x1）x（1+x2）/（1-x2）]＞0
所以f（x1）＞f（x2）
所以是减函数。[注意x1，x2都是在（-1，1）讨论的正负]
综上：满足定义域是（-1，1）且在（-1，1）上递减的

Answer 3

追答

左右两边的边界是-1和1但是取不到，无限靠近

Answer 4

Answer 5

可以用几何画板来画一下的～很方便