初三数学题 相似的（急~！）
如图把两个五角星重叠在一起，图中两个阴影三角形面积比S小/S大为A.1/3B.1/2C.√5-1/2D.3-√5/2...
如图把两个五角星重叠在一起，图中两个阴影三角形面积比 S小/S大 为
A.1/3 B.1/2 C.√5-1/2 D.3-√5/2 展开
A.1/3 B.1/2 C.√5-1/2 D.3-√5/2 展开
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选D
两个三角形显然都是顶角等于36°的等腰三角形，是相似的，而且相似比等于腰的比，而两个三角形腰的比等于黄金分割比，从而面积比等于黄金分割比的平方，也就是等于[(√5－1)/2]^2＝(3－√5)/2
详细过程如图所示：
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选C
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由相似 面积比为底乘高之比 （底比等于高比） 为底之比得平方故为小五角星 三角形的腰 与底之比 的平方
由正5边形可得外角为36
及底角36度的 腰比底 再平方
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及底角36度的 腰比底 再平方
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