Question

已知y=f<x>在定义域<-1,1>上的减函数、且f<1-a> < f<a^2-1>、求a的取值范围.求详解

Answer 1

解：首先要满足定义域要求：
-1<1-a<1
-1<a^2-1<1
其次满足减函数要求：
1-a>a^2-1

所以
0<a<2
-√2<a<0或0<a<√2
-2<a<1

所以0<a<1

Answer 2

f（1-a）＜f（a²-1）
两函数定义域为-1＜1-a＜1，-1＜a²-1＜1。
解得（0，2），（-√2,0）∪（0，√2）

f（x）为减函数，所以1-a＞a²-1
解得（-2，1）

综上，a的取值范围为0＜a＜1。