高一数学!指数函数

9^x-6^x-2*4^x=0,求x... 9^x-6^x-2*4^x=0 , 求x 展开
iezxw
2010-11-01 · TA获得超过339个赞
知道小有建树答主
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很简单的:
下面是我的思想你看一下:

首先两边除以4^x,得:(9/4)^x-(6/4)^x-2=0 进而得:(3/2)^2x-(3/2)^x-2=0

设:y=(3/2)^x 则:y^2-y-2=0

下面就是二次求法了,求的到y的值后,在求x的值就可以了,你慢慢的做吧,下面较简单些,相信你的能力。
X_Q_T
2010-11-01 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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解:整理原方程得
(3^x)^2-3^x·2^x-2·(2^x)^2=0
或者(3^x-2·2^x)(3^x+2^x)=0
所以 3^x-2·2^x=0 (1)
或 3^x+2^x=0 (2)
由(1): 3^x=2·2^x
(3/2)^x=2
x=log(1.5,2)
由(2): ∵3^x>0,2^x>0,∴(2)无解
综上述,x=log(1.5,2)
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