急！！！初中三角函数基础题.
Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=5，两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-2=0的两个根，求Rt△ABC中较小的锐角的正弦值.给个过程谢谢.....
Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=5，两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-2=0的两个根，求Rt△ABC中较小的锐角的正弦值.
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a,b是关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-2=0的两个根，
由韦达定理得：a+b=m, ab=2m-2.则a²+b²=(a+b)²-2ab=m²-4m+4.
另有：a²+b²=c²=25.
故m²-4m+4=25，→m²-4m-21=0，→(m-7)(m+3)=0.
得：m1=7, m2=-3.
因m=a+b＞c=5,故取m=7.
则：a+b=m=7, ab=2m-2=12, 解得：两直角边的长a、b值一个为3另一个为4.
所以：Rt△ABC中较小的锐角的正弦值=3/5.
由韦达定理得：a+b=m, ab=2m-2.则a²+b²=(a+b)²-2ab=m²-4m+4.
另有：a²+b²=c²=25.
故m²-4m+4=25，→m²-4m-21=0，→(m-7)(m+3)=0.
得：m1=7, m2=-3.
因m=a+b＞c=5,故取m=7.
则：a+b=m=7, ab=2m-2=12, 解得：两直角边的长a、b值一个为3另一个为4.
所以：Rt△ABC中较小的锐角的正弦值=3/5.
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