Question

分数指数幂的证明

求分数指数幂的证明过程，为什么能够化成根式的形式，要严格的证明过程。

Answer 1

证明如图所示：

一、分数指数幂重点：

1、分数指数幂的含义的理解。

2、根式与分数指数幂的互化。

3、有理指数幂的运算性质。

二、分数指数幂难点：

1、分数指数幂概念的理解。

2、有理指数幂的运算和化简

扩展资料：

分数指数幂的意义：

1、规定：正数的正分数指数幂的意义是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n属于正整数，n>1）

2、0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

3、指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．

参考资料来源：百度百科-分数指数幂

Answer 2

证明： a^(m/n) = ( a^m) 开n 次方 ， （m, n 为整数）
证：
令 ( a^m) 开n 次方 = b
两边取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 开n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 开n 次方

Answer 3

倒数第二行的括号有误吧