Question

（线性代数）矩阵的秩问题

Answer 1

1）秩为1，则所有2阶子式构成的行列式为0，不妨看左上角4个，得到2k=2,k=1.因为题目暗示k是存在的，所以k=1.当然完整的做法是把k=1带入，验证一下秩是不是1。
2）令|A|=0，求出k的值，k或许有几个值，分别带入验证一下，取秩为2的情况即可。
3）令|A|≠0，得到的所有k都满足。
以上做法只适用3阶及以下的方阵，而一般都适用的做法是，对A初等行变换，然后根据不同的秩令k取相应的值。

Answer 2