Question

线性代数矩阵的秩问题

若矩阵A=(1,2,3
2,3,-5
4,7,1) 则矩阵A的秩是2
但是把A的第二和第三行调换
则A变成B=(1,2,3
4,7,1
2,3,-5)
那矩阵A的秩不就变为3了..那不是跟A~B 则R(A)=R(B)矛盾了?

Answer 1

因为r(A)=2，说明A的所有3阶子式均为0，否则r(A)≥3，再根据伴随矩阵的定义可知，4阶矩阵的伴随矩阵元素均是3阶子式，即A*=0,所以r(A*)=0

追问

看清楚我问的问题没有..真讨厌你这种人

Answer 2

追问

等我想一下

追答

你可以看一下B的化简，第二行和第三行是一样的，行列式的值肯定为0

Answer 3