Question

几何图形证明

Answer 1

CAE+BAD+EAD=90,EDC+ADC=EDC+DBA+DAB=90
由于EAD=DBA=45，所以CAE+BAD=EDC+DAB

所以CAE=EDC
所以E，D，A，C四点共圆
所以EDA，ACE互为补角
即ACE=90，所以AC，CE垂直

追问

谢谢！需要用初二的知识解，四点共圆还没学

追答

好吧
其实也不需要四点共圆
相似三角形学过没？

AE和CD交于点G
那么CGA和EGD相似
从而CGE和AGD相似
所以ECD=EAD=45
而ACB=45
即ACE=90，所以AC，CE垂直

Answer 2

连接点B、E 因为 AD垂直DE AB 在 平面ABC中 DE 在 平面BCE中
即 平面 ABC 垂直 平面BCE 故 CE 垂直 AC
判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．