Question

几何图形证明。

ABC是直角梯形<abc=90度回去AD∥AC，AD=2，PA=AB=BC=1，PA⊥平面abcd。（1）求三菱c-PBD的体积。（2）证明：PC⊥CD

Answer 1

 

VC-PBD=VP-BCD,

AB=1,

BC=1,

∵<ABC=90°,

∴AB是△DBCBC边上的高,

S△BCD=BC*AB/2=1*1/2=1/2,

∵PA⊥平面ABCD,

∴PA是三棱锥P-BCD的高,

∴VP-BCD=PA*S△BCD/3=1*(1/2)/3=1/6,

∴三棱锥C-PBD体积为1/6,

2、∵PA⊥平面ABCD，

CD∈平面ABCD，

∴CD⊥PA，

连结AC、CD，交作CH⊥AD，垂足H，

∵AB=BC=1，

AD//BC，（原题AD//AC有误 ，应该是AD//BC）

∴四边形ABCH是正方形，

∴〈ACH=45°，

AH=BC=1，

∴DH=AD-AH=1，

∴DH=CH，

∴△CHD是等腰RT△，

∴〈HCD=45°，

∴〈ACD=〈ACH+〈HCD=45°+45°=90°，

∴CD⊥AC，

∵AC∩PA=A，

∴CD⊥平面PAC，

∵PC∈平面PAC，

∴PC⊥CD。 

Answer 2

因为∠ABC=90°，AD∥AC，AD=2，PA=AB=BC=1，PA⊥平面ABCD
所以AD⊥AB，BC⊥AB
连接C和AD的中点Q，得ABCQ为边长1的正方形
所以PD=(PA^2+AD^2)^0.5=5^0.5
AC=(AB^2+BC^2)^0.5=2^0.5
PC=(PA^2+AC^2)^0.5=3^0.5
CD=(QD^2+CQ^2)^0.5=2^0.5
1
三棱锥C-PBD的体积 = BCD面积 * PA = BC * AB / 2 * PA = 1/2
2
因为PD^2 = 5 = PC^2+CD^2 = 3+2
所以PC⊥CD

Answer 3

如果你的问题是要知道您的演示文稿功能·矩形4个顶点没有选择的三角形的三个顶点组成的四个三角形，和四个三角形全等（证明一致的方法来证明双方的两个相等的三角形和的角度也星），以证明你有哪些图形边缘边缘关系边的长度是等于以度为单位的角度，确定什么图形，图形功能应该都知道长方形（等于90度，平行四边形的角度）正方形（四边幅度矩形）等边三角形（三角形，星形等）（在两侧上是相等的，并等于90度的角度）等腰三角形等腰三角形（腰部等于）直角三角形（角度等于90度）的平行四边形（等于两侧的角度不等于90度）的菱形（四边相等的角度不等于90度），以查找什么特性·像证明更证明

Answer 4

如图，把三角形ABC按AC方向平移，平移的距离是AC的长度，则平移后点A和C重合，点C平移到点E