Question

一元二次方程求根公式是怎样推导出来的？

这问题困扰我一天了诶。。
公式就是 x=[-b±√(b²-4ac)]/2a
我知道是从配方法推算出来的嘛

ax²+bx+c=0
两边同时除以a
x²+(bx/a)+c/a=0
两边加上配方项(b/2a)²
x²+(bx/a)+(b/2a)²+c/a=(b/2a)²
左边是配好的完全平方式,并把c/a移到右边
(x+(b/2a))²=(b/2a)²-(c/a)
右边通分,然后两边开方得
|x+(b/2a)|=[根号(b²-4ac)]/(2a)

问题来了！！右边的分母 4（a^2）开方之后是怎样变成 2a 的啊？不应该是 2|a| 吗？？a是负数的话咋办啊？？谁能回答一下？

Answer 1

一元二次方程求根公式详细的推导过程。
一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c（一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，
1、ax^2+bx+c=0（a≠0，^2表示平方），等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，
2、移项得x^2+bx/a=-c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，
3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a，即（x+b/2a）^2=（b^2-4ac）/4a，
4、开根后得x+b/2a=±[√（b^2-4ac）]/2a（√表示根号），最终可得x=[-b±√（b^2-4ac）]/2a。
一、一元二次方程求根公式
1、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数）。

2、满足条件：
（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
（2）只含有一个未知数。
（3）未知数项的最高次数是2。

Answer 2

右边开方的结果明明是±√(b²-4ac)/2a好吧,自己漏了±号怪谁.

Answer 3