已知：一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=1/3x的图像交于点A，并且与y轴交于点B（0，-
已知：一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=1/3x的图像交于点A，并且与y轴交于点B（0，-4），三角形AOB的面积为6，求一次函数的解析式，有过程，谢谢。...
已知：一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=1/3x的图像交于点A，并且与y轴交于点B（0，-4），三角形AOB的面积为6，求一次函数的解析式，有过程，谢谢。
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解： y=kx+b的图像与正比例函数y=1/3x的图像交于点A，并且与y轴交于点B（0，-4）
∴ B（0，-4）在 y=kx+b的图像上 ∴ b=-4
又设A（m,n) 则A在y=kx+b和y=1/3x上
∴ n=mk-4
n=m/3
又∵三角形AOB的面积为6 ∴S=4∣m∣/2=6 ∣m∣=3 m=±3
∴n=±1 A(3,1) 或（-3，-1）
∴ k=(n+4)/m=-1 或 k=1
∴ 一次函数的解析式为y=x-4 或y=-x-4
∴ B（0，-4）在 y=kx+b的图像上 ∴ b=-4
又设A（m,n) 则A在y=kx+b和y=1/3x上
∴ n=mk-4
n=m/3
又∵三角形AOB的面积为6 ∴S=4∣m∣/2=6 ∣m∣=3 m=±3
∴n=±1 A(3,1) 或（-3，-1）
∴ k=(n+4)/m=-1 或 k=1
∴ 一次函数的解析式为y=x-4 或y=-x-4
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谢谢
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2015-11-23 · 知道合伙人教育行家
sunzhenwei114
知道合伙人教育行家
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毕业于阜新矿业学院基础部数学师范专业，擅长初高中数学教学，熟练操作excel，信息技术与数学整合是特长。
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OB=4，面积为6，则高为3，即A点横坐标的绝对值为3，A点在y=1/3x上，则A（3，1）或A'（-3，-1）；分别与B（0，-4）联立，可求出一次函数。
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