Question

怎样求二次函数对称轴公式？顶点坐标公式

Answer 1

1、对称轴公式是：x=-b/(2a)。

2、对于二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]

其中x1，2= -b±√b^2－4ac

顶点式：y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P（h，k）]

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

扩展资料

二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

一般地，把形如  （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标：（-b/2a，(4ac-b²)/4a）。

交点式为y=a(x-x1)(x-x2) （仅限于与x轴有交点的抛物线），

与x轴的交点坐标是A（x1，0）和 B（x2，0）

注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

Answer 2

1、首先令二次函数解析式为零，求出两个解，即二次函数图像与x轴的两个交点，如下图所示：

2、由两个交点相加除2得到对称轴-b/2a，如下图所示：

3、将对称轴坐标带入解析式，得到顶点坐标（-b/2a,(4ac-b^2)/4a），如下图所示：

Answer 3

1、对称轴公式是：x=-b/(2a)。

2、对于二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]

其中x1，2= -b±√b^2－4ac

顶点式：y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P（h，k）]

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

二次函数的三种形式：

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a，b，c为常数，a≠0)，则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)。

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a，h，k为常数，a≠0)。

(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）。

Answer 4

二次函数y=ax²+bx+c的对称轴公式是：x=-b/(2a)；
顶点坐标公式[-b/(2a)，（4ac-b²)/(4a)].

Answer 5

二次函数y=ax²+bx+c的对称轴公式是：x=-b/(2a)；
顶点坐标公式[-b/(2a)，（4ac-b²)/(4a)].