Question

数学，第一题怎么写，求详细解题过程，谢谢

Answer 1

连讲解带做题了。

从大块来说a有两种可能（最简单的通过a^x来分）

1. a>1

2. a<1

首先判断a能不能小于0，如果a<1,那么，当x>1时，当x1>x2时，可能出现f(x1)<f(x2)所以a不能小于0（比如a=-2,x1=4,x2=5,f(4)=16,f(5)=-32，a=1/2，f(4)=1/16,f(5)=1/32）

那么当a>1时，当x1，x2都大于1时，满足后面的等式，那么现在看第一个等式

f(x1)-f(x2)=(2-a)x1-(2-a)x2,当x1>x2时，那么(2-a)x1-(2-a)x2=(2-a)(x1-x2)>0

也就是2-a>0,那么得到a<2.

这时得到的区间是(1,2)

然后看回来，还有一个需要满足，那就是a^x的最小值要大于(2-a)x+1的最大值，

a^x因为a>1所以a^x的最小值是a,(2-a)x+1的最大值(取不到)是2-a+1=1-a

也就是说a≥1-a，得到a≥1/2,然后二者合并得到最后的区间是(1,2)

其实做起来没那么困难，看下面的式子就能看出a>1，看上面的知道a<2，只要在判断下两个式子之间的就好了。

Answer 2

[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) ＞0
这个意思就是f(x)是R上的单调递增函数。
于是当x≤1时，指数函数a^x要是增函数，那么a＞1
当x＞1时，一次函数要为增函数，那么系数2-a＞0，即a＜2。
最后，端点处必须a¹≤2-a+1，得a≤3/2
综上，1＜a≤3/2

追答

分段函数的单调性，首先注意的必然是各段函数，然后就是端点处，这个地方很容易被忽略，须留意。

呃，最后那个地方好像反了，是a¹≥2-a+1，即a≥3/2
综上，3/2≤a＜2

好吧，最后还有读题要仔细，如果我考，那也悲剧的出错了。

追问

看懂了，谢谢

追答

😊

Answer 3

追问

看不清

能重拍一下吗

追答

对不起啊，我刚刚才看见，，，，

Answer 4

A大于1小于2

追答

采纳一下哈～谢谢！有什么不懂可以继续问。

追问

过程

怎么算的

追答

后面那个说明它是增函数，

所以前面那个表达式就要满足增函数要求

一次函数当K大于0是就是增函数，所以a小于2

指数函数要是增函数，a要大于1

所以a小于2大于1

懂了吗？

Answer 5

现在还在做题

追问

数学不会，只能写了