Question

一段圆柱形木料 如果截成两个小圆柱，表面积增加了6.28平方厘米，如果沿直径劈成两半，表面积增加了

一段圆柱形木料 如果截成两个小圆柱，表面积增加了6.28平方厘米，如果沿直径劈成两半，表面积增加了80平方厘米，求原来圆柱的表面积

Answer 1

圆柱底圆的面积：S; 圆的半径R; 圆柱体高：H;
由这句：一段圆柱形木料 如果截成两个小圆柱，表面积增加了6.28平方厘米

得到：2S=2*π*R*R=6.28; 我们暂且将π = 3.14； 可得：R=1;
由这句：如果沿直径劈成两半，表面积增加了80平方厘米；

得到：H*2*R=80; 可得到： H = 40;
原来圆柱的表面积: 2*π*R*R + H*2*π*R = 2π + 80π = 82π;

原来圆柱的表面积为82π;

Answer 2

因为圆柱的侧面积=2πrh，表面积增加了4rh，则增加的面积的一半为2rh，可得圆柱侧面积∶增加的面积的一半=π，可得：6.28+80÷2×3.14=131.88（cm²）

Answer 3

底面积:6.28÷2=3.14(平方厘米)
底面半径:√(3.14÷3.14)=1(厘米)
高:80÷2÷(1×2)=20(厘米)
侧面积:2×3.14×1×20=125.6(平方厘米)
表面积:125.6+3.14=128.74(平方厘米)

Answer 4

6.28÷2=3.14 πr²=3.14 r=1
2r×h=80÷2
2h=40
h=20
2πrh=2π×1×20=40π=40×3.14=125.6
125.6+6.28=131.88

Answer 5

一段圆柱形木料 如果截成两个小圆柱，表面积增加了6.28平方厘米 这个增加的表面积是两个底面圆的面积， 所以底面圆的面积=6.28/2=3.14(平方厘米) 从而可以求出底面直径3.14/3.14=1(厘米）
如果沿直径劈成两半，表面积增加了80平方厘米 这个表面积增加的是2个轴截面的面积，轴截面是过直径与高平行的截面， 这个截面是一个长方形， 一边长是直径，另一边长是高。 所以可以求出高来。 80/2/1=40(厘米）
所以表面积＝3.14*1*40+2*3.14＝131.88（平方厘米）