20题高中数学数列，加油 100
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解（an+1）^2=1/4(an^2+k^4/an^2+2k^2)
这里运用基本不等式
(an+1)^2》1/4(2k^2+2k^2)
(an+1)^2》k^2 (取=号条件为an^2=k^2,这与a1^2≠k^2矛盾）
这里可以知道当n》2时，数列an^〉k^2
n=1时，a1^2〉k^2
综上n∈N，an^2〉k^2
又从式子可以简单得知an这个数列衡小于0即an〈0
an+1-an=（k^2-an^2)/2an〉0
an为单调递增数列
第二问
使用数学归纳法，就相当于证明an〈-lkl
显然第一问就证明了。
即第二问无意义
这里运用基本不等式
(an+1)^2》1/4(2k^2+2k^2)
(an+1)^2》k^2 (取=号条件为an^2=k^2,这与a1^2≠k^2矛盾）
这里可以知道当n》2时，数列an^〉k^2
n=1时，a1^2〉k^2
综上n∈N，an^2〉k^2
又从式子可以简单得知an这个数列衡小于0即an〈0
an+1-an=（k^2-an^2)/2an〉0
an为单调递增数列
第二问
使用数学归纳法，就相当于证明an〈-lkl
显然第一问就证明了。
即第二问无意义
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