Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE长

Answer 1

证明：∵∠BCE+∠ACD=∠CAD+ACD=90°
∴∠BCE=∠CAD
∵BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠ADC=∠CEB
在△ADC与△CEB中
∵{∠BCE=∠CAD
∠ADC=∠CEB
AC=BC
∴△ADC≌△CEB（AAS）
∴AD=CE，CD=BE（全等三角形的对应边相等）
∵AD=2.5cm，DE=1.7cm
∴CD=AD-DE
=2.5-1.7=0.8cm
∴BE=CD=0.8cm

Answer 2

∵∠DCA+∠BCE=90°
∠DCA+∠DAC=90°，
∴∠DAC=∠BCE，
在Rt△ACD和Rt△CBE中，
{ ∠DAC=∠BCE
{AC=BC
{ ∠E=∠ADC=90°，
∴Rt△ACD≌Rt△CBE（AAS）
∴CE=AD=2.5cm，CD=BE，
BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm．

Answer 3

有直角，有等边，
纯粹是一个等腰直角三角形，这样算下来D,E是重合的啊，估计你题目有地方写错了，难怪没人答的 不然你上图吧