Question

已知函数fx=|2^x-2| x∈(-1,2),则函数y=fx-1的值域为

已知函数fx=|2^x-2| x∈(-1,2),则函数y=fx-1的值域为

Answer 1

(-1，1)

• 解：
  y=|2^x-2|-1，x∈(-1，2)

  (1) 2＞x≥1时，2^x-2≥0

  y=2^x-2-1=2^x-3，范围[-1，1)

  (2) -1＜x＜1时，2^x-2＜0

  y=2-2^x-1=1-2^x，范围(-1，1/2)

  综上，

  y=|2^x-2|-1(-1＜x＜2)的值域是(-1，1)

PS：附上y=|2^x-2|-1(-1＜x＜2)的图像

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