Question

离散数学，用等值演算法判定下列公式的类型，要过程，谢谢

Answer 1

(q∧(p↔q))→¬(p∨¬q)
⇔ ¬(q∧(p↔q))∨¬(p∨¬q) 变成 合取析取
⇔ ¬(q∧((p→q)∧(q→p)))∨¬(p∨¬q) 变成 合取析取
⇔ ¬(q∧((¬p∨q)∧(¬q∨p)))∨¬(p∨¬q) 变成 合取析取
⇔ (¬p∧q)∨(¬q∨¬((¬p∨q)∧(¬q∨p))) 德摩根定律
⇔ (¬p∧q)∨(¬q∨(¬(¬p∨q)∨¬(¬q∨p))) 德摩根定律
⇔ (¬p∧q)∨(¬q∨((p∧¬q)∨(q∧¬p))) 德摩根定律
⇔ (¬p∧q)∨¬q∨((p∧¬q)∨(¬p∧q)) 结合律
⇔ (¬p∧q)∨¬q∨(p∧¬q)∨(¬p∧q) 结合律
⇔ ¬q∨(p∧¬q)∨(¬p∧q) 等幂律
⇔ ¬q∨(¬p∧q) 合取析取 吸收率
⇔ ¬q∨¬p 合取析取 吸收率

是可满足式