Question

关于钟表的数学题

钟表成垂直时的公式。比如：九点钟时，需多少分后，第一次形成直角？
钟表成重合时的公式。比如：九点钟时，需多少分后，第一次重合？

Answer 1

1.时钟一共60个格，一个格对应6度，分针1分钟，时针12分钟。
9点后时针走得比分针慢，所以只可能是分针再领先180度形成270度，即90度。假设x分钟后满足，则分针转过6x度，时针转过0.5x度。列方程6x-0.5x=180，所以x=33。似乎x不是整数，算个大概就行了，因为这不是物理题，是数学题，从钟表的原理来说，这是不可能的，钟表是一格一格走的。
2原理是一样的

Answer 2

1.分针、时针由垂直到下一次垂直可看做是追及问题，即分针追时针90度重合，再追90度再次重合，也就是共追180度。
分针每分钟走360/60=6度，时针每小时走360/12=30度，每分钟走30/60=0.5度
所以由第一次垂直到第二次垂直需要
180/（6-0.5）=360/11（分钟）
2.钟表重合到下次重合（例如从12点到下次重合）可看做分针追时针360度
360/（6-0.5）=720/11（分钟）

Answer 3

T=T0+T0/11 TO 是相对时间 比如九点15 假设时针是不动的 所以T0=15
T=15+15/11 就是9点多15+15/11时针和分针式垂直的 还不懂的话可以发消息给我