如图 △abc为等边三角形 在AC边外侧作AD=BC 求∠BDC的度数
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你是一个9年级的学生吗？是就往下看，
因为AB＝AC＝AD，所以以A为圆心，AB为半径，作圆，则BCD都圆上。所以由圆周角等于同弧所对圆心角的一半可得：角BDC＝二分之一角BAC＝30度。
因为AB＝AC＝AD，所以以A为圆心，AB为半径，作圆，则BCD都圆上。所以由圆周角等于同弧所对圆心角的一半可得：角BDC＝二分之一角BAC＝30度。
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△ABC为等边三角形
所以 ∠BAC=60 （等边△的性质）
又AD=BC ，所以AD=AB
△ABD为等腰三角形
所以：∠ABD=∠ADB（等腰△的两个底角相等）
又 ∠ABD+∠ADB=∠BAC=60 （∠BAC是外角，等于与它不相邻两内角和）
所以∠BDC=∠ADB=60/2=30
所以 ∠BAC=60 （等边△的性质）
又AD=BC ，所以AD=AB
△ABD为等腰三角形
所以：∠ABD=∠ADB（等腰△的两个底角相等）
又 ∠ABD+∠ADB=∠BAC=60 （∠BAC是外角，等于与它不相邻两内角和）
所以∠BDC=∠ADB=60/2=30
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