Question

高中数列题 在线等解答 急

已知数列{an}中，a1=1，Sn是它的前n项和，S(n+1)=4an+2（n是正整数）
（1）设bn=a(n+1)-2an（n是正整数），求证：数列{bn}是等比数列；
（2）设cn=an/(2^n)（n是正整数），求证：数列{cn}是等差数列；
（3）求数列{an}的通项公式

Answer 1

(1)由an=sn-s(n-1)得bn=2b(n-1).(2)由(1)得a(n+1)-2an=3x2^(n-1)两边同除以2^(n+1)得C(n+1)-Cn=3.(3)根据(2)得Cn=3n/4-1/4所以an=(Cn)x(2^n)=自己算

Answer 2

1）Sn=4an-1+2
an+1=4an-4an-1
bn=2an-4an-1=2(an-2an-1)
bn+1=2(an+1-2an)
bn+1/bn=(an+1-2an)/(an-2an-1)=(2an-4an-1)/(an-2an-1)=2
2)cn+1-cn=an+1/2^(n+1）-an/2^n
cn是公差为3/4的等差数列

Answer 3

1。由题目可知，该数列共100行，且每行首尾数相加的数是一个以101为首项，2为比的等比数列，例如行3为8+396=404=101*2^（4-1）
所以第100行的数就是第99行的2个数相加，即A=101*2^98
2。每行是个等查差数列，差为2^（N-1）
第50行是个奇数项列（第1行100个数，第2行99个数。。。。）有51个数，所以第50行第26个是中间数，为101*2^48，则第50行第20个数可以看成，B=101*2^48-6*2^49=89*2^48