Question

高中数学数列答题，在线等。急。

设公比为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=8,s2=48数列{bn}=4long2 an （1）求数列{an}和{bn}的通项公式（2）求正整数m的值，使得bm*bm+1/bm+2是数列{bn}中的项
来人啊

Answer 1

1、
S2=a1+a1q=48 (1)
a3=a1q^2=8 (2)
(2)/(1)
q^2/(q+1)=1/6，整理，得
6q^2-q-1=0
(2q-1)(3q+1)=0
q=1/2或q=-1/3(数列是正项数列，q>0，舍去)
a1=a3/q^2=8/(1/2)^2=32
an=a1q^(n-1)=32×(1/2)^(n-1)=1/2^(n-6)
bn=4log2(an)=4log2[(1/2)^(n-6)]=4(6-n)=24-4n
数列{an}的通项公式为an=1/2^(n-6)，数列{bn}的通项公式为bn=24-4n
2、
令bmb(m+1)/b(m+2)=24-4k
(24-4m)[24-4(m+1)]/[24-4(m+2)]=24-4k
整理，得
(6-m)(5-m)/(4-m)=(6-k)
k=6+ (m-6)(m-5)/(m-4)=6+[(m-4-2)(m-4-1)]/(m-4)
=6+[(m-4)^2-3(m-4)+2]/(m-4)
=6+(m-4) -3 +2/(m-4)
要k为整数，2/(m-4)是整数，m只能为2、3、5、6
m=2时，k=0 (舍去)
m=3时，k=0(舍去)
m=5时，k=6
m=6时，k=6
因此，当m=5或m=6时满足题意。

Answer 2

1.设an=a1*q^n-1,由a3=8,s2=8，解得q=1/2或-1/3(舍去)，所以a1=32,an=32*(1/2)n-1
bn=4log2(an)=4log2[(1/2)^(n-6)]=4(6-n)=24-4n
2.将bm*bm+1/bm+2=24-4n
n==6+(m-4) -3 +2/(m-4),m,n都是正整数，所以n=5或6

Answer 3

(1)a3=a1*q2
(2)s2=a1*(1+q)
(3)a3/s2=q2/(1+q)=8/48
(4)q=1/2 a1=32
(5)an=32*(1/2)n-1
(6)bn=4*(6-n)
(7)设bm*bm+1/bm+2为bn的第k项其中k为正整数，则有
(8)4*(6-k)=4*(6-m)*4*(5-m)/4*(4-m)
(9)k=(m2-16m+6)/(m-4)
(10)当m=1时，k=3;当m=2时，k=11;当m=3时，k=33;......

Answer 4

一问的：a3=a1q2=8……（1）
s2=a1+a1q=48……（2）
联立解出a1和公比q

Answer 5

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