Question

在平面直角坐标系中xoy中 A（4，0） C（0，6），点B在第一象限内

在平面直角坐标系中xoy中 A（4，0） C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周。（1）写出P点的坐标。（2）当点P移动了4秒时，描出此时P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到X轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间。

Answer 1

(1) OABC为长方形，则B(4, 6)
0 ≤ t ≤ 2: P在OA上，P(2t, 0)
2 < t ≤ 5: P在AB上，P(4, 2(t - 2))
5 < t ≤ 7: P在BC上，P(4-2(t - 5), 6), 即P(14 - 2t, 6)

(2) t = 4, P(4, 4), 在AB上

(3) P只可能在AB上，纵坐标为2(t - 2) = 5, t = 9/2