Question

已知:AD、BE、CF是△ABC的中线,且交点为点G.求证:AG:GD=BG:GE=CG:GF=2

Answer 1

证明：连接DE。

因为D、E、F为BC、AC、AB的中点，可得CE=AE=AC/2，CD=BD=BC/2

即CE/CA=CD/CB

由此得DE//AB，且DE=AB/2

那么三角形AGB与三角形DGE相似

可得AG/GD=BG/GE=AB/DE=2

同理可得BG/GE=2

        CG/CF=2