Question

如图，在三角形ABc中，AB=Ac，角BAC=80度，点P在三角形ABC内，角PBC=10度，角PCB=30度，求角BAp的度数。

如图，在三角形ABc中，AB=Ac，角BAC=80度，点P在三角形ABC内，角PBC=10度，角PCB=30度，求角BAp的度数。
如图，在三角形ABc中，AB=Ac，角BAC=80度，点P在三角形ABC内，角PBC=10度，角PCB=30度，求角BAp的度数。

Answer 1

延长AP交BC于H
易算得∠ABP=40° ∠ACP=20°
由于∠BPH是△ABP外角
所以∠BPH=∠BAP+∠ABP
同理∠CPH=∠CAP+∠ACP
又因为∠BAP+CAP=80°
所以∠BPC=∠BPH+∠CPH=∠BAP+∠ABP+∠CAP+∠ACP=80°+20°+40°=140°

Answer 2

70°。构造正三角形解。

Answer 3

∠BPC=∠BPH+∠CPH=∠BAP+∠ABP+∠CAP+∠ACP=80°+20°+40°=140°

Answer 4

140°

Answer 5

最后得40°