若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=二分之根号二AB，则四边形ABCD是正方形吗？
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因为四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=二分之根号AB，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，OA的平方+OB的平方=AB的平方及勾股逆定理得，角AOB=90度，所以对角线垂直且相等的四边形ABCD是正方形
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