Question

一道数学题！急！！！！！！！！！！！

某数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，满足以上条件的数有多少个？求最小的一个数。

Answer 1

依题意，此数加1后，即可被2，3，4，5整除，所以这个数是2，3，4，5的公倍数减1，有无数个。最小的一个就是2，3，4，5的最小公倍数减1，即60－1＝59.

Answer 2

a|b表示b能整除a

解：设这个数是x,由题意得
2|x-1
3|x-2
4|x-3
5|x-4
所以
2|x+1
3|x+1
4|x+1
5|x+1
所以x+1的最小值为(2,3,4,5)=60，此时x=59
所以满足条件的数有无穷多个，最小的是59

Answer 3

无数个
被5除余4: 个位是9
59